Một giải đá vòng tròn một lượt với n đội có n × (n − 1) ÷ 2 trận, và nếu đá hai lượt thì gấp đôi, tức n × (n − 1) trận. Giải 20 đội đá hai lượt vì thế có 20 × 19 = 380 trận, mỗi đội đá 38 trận. Công thức đơn giản này giúp bạn kiểm tra lịch thi đấu, ước lượng số vòng và hiểu vì sao một giải thêm hai đội đã kéo theo thêm rất nhiều trận. Bài này đi từ lập luận đếm cặp đến các ví dụ cụ thể, rồi so với thể thức loại trực tiếp.
Vì sao công thức là n × (n − 1) ÷ 2
Trong một giải vòng tròn, mỗi đội gặp tất cả các đội còn lại đúng một lần. Nếu có n đội, mỗi đội gặp n − 1 đối thủ, nên tổng số lượt “gặp” tính từ phía từng đội là n × (n − 1). Nhưng mỗi trận có hai đội nên bị đếm hai lần, vì thế phải chia đôi. Kết quả là n × (n − 1) ÷ 2 trận cho một lượt.
Thử với một bảng bốn đội A, B, C, D. Các cặp đấu là A-B, A-C, A-D, B-C, B-D và C-D, tổng cộng 6 cặp. Công thức cho 4 × 3 ÷ 2 = 6, khớp. Đây là cách người ta tính số trận của mỗi bảng đấu bốn đội trong các giải có vòng bảng.
Bảng số trận theo số đội
| Loại giải (ví dụ) | Số đội | Số trận một lượt | Số trận hai lượt | Số vòng (hai lượt) | Trận mỗi vòng |
|---|---|---|---|---|---|
| Bảng 4 đội | 4 | 6 | 12 | 6 | 2 |
| Giải 10 đội | 10 | 45 | 90 | 18 | 5 |
| Giải 16 đội | 16 | 120 | 240 | 30 | 8 |
| Giải 18 đội | 18 | 153 | 306 | 34 | 9 |
| Giải 20 đội | 20 | 190 | 380 | 38 | 10 |
| Giải 24 đội | 24 | 276 | 552 | 46 | 12 |
Số vòng của giải hai lượt là 2 × (n − 1), vì mỗi đội cần đá với n − 1 đối thủ ở lượt đi rồi lặp lại ở lượt về. Số trận mỗi vòng là n ÷ 2 khi n chẵn, vì mỗi đội đá một trận trong mỗi vòng. Kiểm tra lại với giải 20 đội: 38 vòng × 10 trận = 380, đúng bằng 20 × 19 = 380. Lưu ý đây là các phép tính cho giải vòng tròn thuần túy, không phản ánh lịch của bất kỳ giải thật nào có thêm vòng play-off hay vòng chia nhóm.
Thêm đội, thêm bao nhiêu trận
Số trận tăng nhanh hơn số đội. Từ 18 đội lên 20 đội, số đội tăng 2 nhưng số trận hai lượt tăng từ 306 lên 380, tức thêm 74 trận, hay khoảng 24.2%. Còn mỗi đội phải đá thêm 4 trận, từ 34 lên 38 trận. Đây là lý do việc mở rộng giải thường vấp phải vấn đề lịch thi đấu, vì số vòng tăng thêm cũng đồng nghĩa với việc phải tìm thêm ngày thi đấu trong năm.
- Số đội tăng k đơn vị, số trận không tăng k mà tăng theo bình phương.
- Mỗi đội chỉ phải đá thêm 2 trận cho mỗi đội mới (một trận sân nhà, một trận sân khách), nhưng tổng toàn giải thì tăng nhiều hơn.
- Giải vòng tròn thuần túy phù hợp khi số đội vừa phải; khi quá đông, ban tổ chức thường chia bảng hoặc chuyển sang loại trực tiếp.
Ước lượng thời gian thi đấu
Từ số vòng, ta có thể ước lượng độ dài của mùa giải. Giải 20 đội có 38 vòng. Nếu mỗi tuần chỉ đá một vòng, cần ít nhất 38 tuần, gần 73% số tuần trong năm, chưa kể thời gian nghỉ vì các trận đấu của đội tuyển quốc gia và cúp quốc nội. Nếu thỉnh thoảng đá hai vòng trong một tuần, mùa giải có thể rút ngắn đôi chút, nhưng đổi lại lịch của cầu thủ trở nên dày hơn. Giải 24 đội hai lượt có 46 vòng, tức thêm 8 vòng so với giải 20 đội, và áp lực về lịch cũng tăng tương ứng.
Đây là lý do nhiều giải đông đội chọn đá một lượt, hoặc chia thành vòng bảng rồi vòng chung kết. Một giải 24 đội đá một lượt chỉ cần 276 trận và 23 vòng, vừa bằng nửa số trận của thể thức hai lượt.
So với thể thức loại trực tiếp
Ở vòng đấu loại trực tiếp một trận, mỗi trận loại một đội, và cần loại n − 1 đội để còn một nhà vô địch, nên tổng số trận chỉ là n − 1. Bảng sau cho thấy số trận và số vòng với n là lũy thừa của 2.
| Số đội | Số trận | Số vòng |
|---|---|---|
| 8 | 7 | 3 |
| 16 | 15 | 4 |
| 32 | 31 | 5 |
| 64 | 63 | 6 |
So sánh nhanh: 16 đội đá vòng tròn một lượt cần 120 trận, trong khi loại trực tiếp chỉ cần 15 trận. Đổi lại, loại trực tiếp làm một đội có thể chỉ đá một trận trước khi bị loại. Đó là lý do nhiều giải kết hợp: vòng bảng để mỗi đội có tối thiểu vài trận, rồi loại trực tiếp để chọn nhà vô địch.
Một ví dụ kết hợp: 12 bảng, mỗi bảng 4 đội đá vòng tròn một lượt, tổng 12 × 6 = 72 trận. Nếu 32 đội đi tiếp vào vòng loại trực tiếp một trận, cần thêm 31 trận, cộng thêm một trận tranh hạng ba thì tổng là 72 + 31 + 1 = 104 trận. Con số này khớp với tổng số trận của thể thức 48 đội đã được công bố cho World Cup 2026.
Cách tự kiểm tra một lịch thi đấu
- Đếm số đội n và xác định thể thức một hay hai lượt.
- Tính tổng trận bằng công thức, rồi so với số trận được liệt kê trong lịch.
- Kiểm tra mỗi đội xuất hiện đúng n − 1 lần mỗi lượt, một nửa ở sân nhà nếu thể thức cân bằng.
- Nếu có đội nghỉ vòng (khi n lẻ), mỗi đội sẽ có một vòng không thi đấu, và số vòng mỗi lượt là n thay vì n − 1.
Lưu ý
Các giải mẫu trong bảng chỉ để minh hoạ phép tính, thể thức thật có thể khác. Nội dung mang tính tham khảo. Nếu bạn dùng công thức này vào việc liên quan đến cá cược, hãy nhớ đây không phải dự đoán chắc chắn, hoạt động đó chỉ dành cho người từ 18 tuổi trở lên và phải tuân thủ pháp luật nơi bạn sống.